题目

如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，8），M是劣弧BO上任一点，∠BMO=120°，求：（1） ⊙C的半径。（2）圆心C的坐标．答案：解：连接AB，过点C作CD⊥OB于点D，∴OD=BD，∵∠AOB=90°∴AB是圆O的直径，∵四边形AOMB是圆C的内接四边形，∴∠BAO+∠BMO=180°∴∠BAO=180°-120°=60°∴∠ABO=90°-60°=30°∴AB=2OA=2×8=16，∴圆的半径为8. 解：在Rt△CDB中，∠CBD=30°，CB=4∴CD=8÷2=4，BD=OD=CBcos∠CBD=8×32=43∴点C的坐标为-43，4

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