题目

如图，D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，AB=6，BC=5，AE=4 （1） 求DE的长； （2） 若四边形BCED的面积为6，求 的面积 答案： 解： ∵∠AED=∠B,∠A=∠A, ∴△ADE∽△ACB,   ∴AEAB=DEBC,   ∵AB=6，BC=5，AE=4，   ∴46=DE5，   ∴DE=206=103. 解： ∵△ADE∽△ACB, ∴S△ADES△ABC=(AEAB)2=49，   ∵  四边形BCED的面积为6， ∴S△ABC−6S△ABC=49，   ∴9S△ABC−54=4S△ABC,   ∴S△ABC=545.   经检验： S△ABC=545 符合题意.

查看本题答案和解析