题目

一船以20nmile/h的速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东45°的方向上，继续航行1h到达B处，再测得灯塔C在北偏东15°的方向上，求此时船与灯塔相距多少海里？ 答案：解：∵如图，过B作BD⊥AC，垂足为D， ∵在Rt△ABD中，∠BAC＝45°，AB＝20×1＝20（海里）， ∴BD＝ABsin45°＝20× 22 ＝10 2 （海里）， ∵在Rt△BCD中，∠DBC＝45°＋15°＝60°， ∴BC＝ BDcos60° ＝20 2 （海里）， ∴此时航船与灯塔相距20 2 海里．

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