题目

如图，一扇窗户打开后可以用窗钩 将其固定，窗钩的一个端点 固定在窗户底边 上，且与转轴底端 之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点 在窗框边上的滑槽 上移动，滑槽 的长度为17cm， 、 、 构成一个三角形．当窗钩端点 与点 之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角 的度数为 ．求窗钩 的长度（精确到1cm）．（参考数据： ， ， ） 答案：解：过点 A 作 AH⊥OF ，垂足为点 H ． 根据题意，可知 ∠AOB=37° ， OA=20cm ， OB=7cm ． 在 Rt△OAH 中，∵ sin∠AOH=AHAO ， ∴ AH=AO⋅sin∠AOH=20×sin37°≈12(cm) ． ∵ cos∠AOH=OHAO ， ∴ OH=AOcos∠AOH=20×cos37°=16(cm) ． ∴ BH=OH−OB=9(cm) ． 在 Rt△ABH 中， AB=AH2+BH2=122+92=15(cm) ． 答：窗钩 AB 的长度约等于15cm．

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