题目

某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48°≈ ，tan48°≈ ，sin64°≈ ，tan64°≈2） 答案：解：根据题意，得∠ADB=64°，∠ACB=48°在Rt△ADB中，tan64°= ABBD ，则BD= ABtan64° ≈ 12 AB，在Rt△ACB中，tan48°= ABCB ，则CB= ABtan48° ≈ 1011 AB，∴CD=BC﹣BD即6= 1011 AB﹣ 12 AB解得：AB= 1329 ≈14.7（米），∴建筑物的高度约为14.7米

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