题目

PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热功率较高，PTC材料的电阻随温度变化而变化，如图1所示的酸奶机就使用了这种材料，酸奶机相当于一个恒温加热器，能够将其内容物加热至42℃并保持恒温．它的工作电路如图2所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响．RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图3所示．将约1kg鲜奶倒进锅里加热至沸腾．然后放置一段时间，等鲜奶温度降低到40℃左右，将冷却后的鲜奶倒入100ml的酸奶，盖上酸奶机的盖子，让内部处于密封状态，闭合开关，10小时后打开酸奶机，美味的酸奶制作成功了． （1） 1kg的酸奶从沸腾到温度降低到40℃时，放出的热量大约是多少？【牛奶的沸点t0=100℃，比热容c=2.5×103J/（kg•℃）】 （2） 该酸奶机在RT设定温度状态工作时，RT为3.4kΩ，电路消耗的总功率11W．求R0的阻值为多少？ （3） 当RT的温度为70℃时，电路中RT的实际功率为多少？ 答案： 解：牛奶放出的热量是：Q=cm（t0﹣t）=2.5×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣40℃）=1.5×105J 解：RT和R0串联，故据图可知40℃时RT的电阻是3.4kΩ=3400Ω；故R0=R总﹣RT= U2P ﹣RT= (220V)211W ﹣3400Ω=1000Ω 解：当RT的温度为70℃时，由图象可知，此时RT的阻值为20000Ω，电路中的总电阻：R总′=R0+RT′=1000Ω+20000Ω=21000Ω，此时电路中的电流：I实= U总R总 = 220V21000Ω =0.01A，RT的实际功率：P实=I实2RT′=（0.01A）2×20000Ω=2W

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