题目

如图， 在平面直角坐标系 中， 矩形 的顶点 和 B 在 x 轴的正半轴上， 反比例函数 在第一象限内的图像经过点D， 交 于点 ． （1） 求反比例函数的解析式； （2） 连接 ， 求 的正切值． 答案： 解：∵A(4，0)∴OA=4∵tan∠AOD=ADOA=34    ∴AD=3∴点D的坐标为(4，3)把点D的坐标代入y=kx中，得3=k4 ∴k=12∴反比例函数的解析式为y=12x  解：∵四边形ABCD是矩形∴BC=AD=3∵CE=2BE∴BE=13BC=1即点E的纵坐标为1∵点E在反比例函数y=12x的图象上∴12x=1 ∴x=12即OB=12∴在Rt△OBC中，tan∠BOC=BCOB=312=14

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