题目

如图，在锐角三角形ABC中，AB=10，AC=2 ， sinB= ．（1）求tanC；（2）求线段BC的长．答案：解：（1）如图，过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，AB=10，sinB=ADAB=35，∴AD10=35，∴AD=6，在Rt△ACD中，由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2，∴CD2=（213）2﹣62=16，∴CD=4，∴tanC=ADCD=64=32；（2）在Rt△ABD中，AB=10，AD=6，∴由勾股定理得BD=8，由（1）得CD=4，∴BC=BD+CD=12．

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