题目

交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使 ， ． （1） 求AB的长（精确到0.1米，参考数据： ， ）； （2） 已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从A到B用时为2秒，这辆汽车是否超速？说明理由． 答案： 在直角三角形ADC中，AD=CDtan30°=2132=213；在直角三角形BDC中，BD=CDtan60°=213=73，∴AB=AD-BD=213-73=143≈14×1.73=24.22≈24.2 汽车从A到B的时间为2∴速度=24.2÷2=12.1∵12.1m/s=43.56km/h∴43.56km/h＞40km/h，汽车已经超速。

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