题目

已知幂函数 的图象经过点 ． （1） 求 的解析式； （2） 若 ，求 的取值范围． 答案： 解：设 f(x)=xa ．因为 f(x) 的图象经过点 A(4,2) ，所以 f(4)=4a=2 ，解得 a=12 . 故 f(x)=x12=x 解：由（1）可知 f(x) 是定义域为 [0,+∞) 的增函数． 因为 f(3a−2)>f(a2−6) ，所以 {a2−6≥0a2−6<3a−2 ，解得 6≤a<4 . 故 a 的取值范围为 [6,4)

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