题目

如图，甲乙两人在游泳池A处发现游泳池中的P处有人求救，甲立即跳入池中去救人，速度为1米/秒，乙以3.5米/秒的速度沿游泳池边跑到距A不远处的B处，捡起一个游泳圈再跳入池中去救人，甲游了20秒到达P处，两秒后乙到达P处．若∠PAB与∠PBC互余，且cos∠PBC= ，求乙的游泳速度． 答案：解：作PH⊥BC于H． 在Rt△PBH中，∵cos∠PBH= BHPB = 35 ，设BH=3k，PB=5k，则PH=4k，∵∠PAB+∠PBC=90°，∠PBC+∠BPH=90°，∴∠BPH=∠PAH，∵∠PHB=∠PHA，∴△PBH∽△APH，∴ PHAH = BHPH ，∴ 4kAH = 3k4k ，∴AH= 163 k，∴AB=AH﹣BH= 163 k﹣3k= 73k ，在Rt△APH中，∵AP=20×1=20，∴（4k）2+（ 163 k）2=202，∴k=3，∴AB=7，PB=15，∴乙从A到B的运动时间= 73.5 =2s，从B到P的运动时间=22﹣2=20s，∴乙的游泳速度为 1520 =0.75米/秒．

查看本题答案和解析