题目

一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，前去追赶，经t0=2s，警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，若警车最大速度可达vm=16m/s，问： （1） 在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？ （2） 警车发动起来后至少多长时间才能追上货车？ 答案： 解：当两车速度相等时两车相距最远，即 t′＝va＝122s＝6s ． 两车相距 △s＝υ(t0+t′)− 12 at′2＝60m 解：警车运动到最大速度所需要的时间为 t2=vma=162=8s 此时货车的位移为 x1=v(t0+t2)=120m 警车的位移为 x2=12at22=64m 此时两个车的距离为 Δx=x1−x2=56m 还需要的时间为 t3=Δxvm−v=14s 因此总时间为 8+14=22s

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