题目

一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg，mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A被水平飞来的质量为mC=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求： （1） 子弹击中A的瞬间A和B的速度； （2） 以后运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3） B可获得的最大速率． 答案： 解：子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有： mCv0=（mC+mA）vA代入数据解得：vA=4m/s因子弹与A作用时间极短，B没有参与，故：vB=0． 解：由题，A，B速度相等时弹性势能最大，对于A、B、C和弹簧组成的系统，根据动量守恒定律得：mCv0=（mC+mA+mB）v由此代入数据解得：v=1m/s根据系统的机械能守恒得弹簧的最大弹性势能 为：Ep= 12 （mC+mA）vA2﹣ 12 （mC+mA+mB）v2=6 J 解：设B的最大速度为vB′，此时A的速度为vA′，由题可知当弹簧长度恢复原长时，B的速率最大，对A、B、C及弹簧系统，根据动量守恒定律得：（mC+mA）vA=（mC+mA）vA′+mBvB′子弹停留A中至弹簧恢复原长，由机械能守恒定律得：12 （mC+mA）vA2= 12 （mC+mA）vA′2+ 12 mBvB′2解得：vB′=2m/s

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