题目

如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直． （参考数据：sin69°≈ ，cos21°≈ ，tan20°≈ ，tan43°≈ ，所有结果精确到个位） （1） 若屏幕上下宽BC＝20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长； （2） 若肩膀到水平地面的距离DG＝100cm，上臂DE＝30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH＝72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？ 答案： 解：∵Rt△ABC中，tanA＝ BCAB ， ∴AB＝ BCtanA ＝ BCtan20∘ ＝ 20411 ＝55（cm） 解：延长FE交DG于点I． 则DI＝DG﹣FH＝100﹣72＝28（cm）． 在Rt△DEI中，sin∠DEI＝ DIDE ＝ 2830 ＝ 1415 ， ∴∠DEI＝69°， ∴∠β＝180°﹣69°＝111°≠100°， ∴此时β不是符合科学要求的100°

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