题目

如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，求该电线杆PQ的高度． 答案：解：延长PQ交直线AB于点E，设PE=x米．在直角△APE中，∠A=45°，则AE=PE=x米；∵∠PBE=60°∴∠BPE=30°在直角△BPE中，BE= 33 PE= 33 x米，∵AB=AE﹣BE=6米，则x﹣ 33 x=6，解得：x=9+3 3 ．则BE=（3 3 +3）米．在直角△BEQ中，QE= 33 BE= 33 （3 3 +3）=（3+ 3 ）米．∴PQ=PE﹣QE=9+3 3 ﹣（3+ 3 ）=6+2 3 （米）．答：电线杆PQ的高度是6+2 3 米．

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