题目

如图，在△ABC中，AC＝8厘米，BC＝16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？ 答案：解：设经过x秒，两三角形相似，则CP=AC-AP=8-x，CQ=2x，①当CP与CA是对应边时， CPAC=CQBC ，即 8−x8=2x16 ，解得x=4秒； ②当CP与BC是对应边时， CPBC=CQAC ，即 8−x16=2x8 ，解得x= 85 秒； 故经过4或 85 秒，两个三角形相似.

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