题目

如图分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知 于点 ，底座 的长为1米，底座 与支架 所成的角 ，点 在支架 上，篮板底部支架 于点 ，已知 长 米， 长 米， 长1米． （1） 求篮板底部支架 与 支架所成的角 的度数． （2） 求篮板底部点 到地面的距离．（结果保留根号） 答案： 解：在 RtΔEFH 中， cos∠FHE=HEHF=12=22 ， ∴∠FHE=45° ， 答：篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角 ∠FHE 的度数为 45° ； 解：延长 FE 交 CB 的延长线于 M ，过点 A 作 AG⊥FM 于 G ，过点 H 作 HN⊥AG 于 N ， 则四边形 ABMG 和四边形 HNGE 是矩形， ∴GM=AB，HN=EG 在 RtΔABC 中， ∵tan∠ACB=ABBC ， ∴AB=BCtan60°=1×3=3 ∴GM=AB=3 在 RtΔANH 中， ∠FAN=∠FHE=45° ， ∴HN=AHsin45°=22×22=12 ∴EM=EG+GM=12+3 答：篮板底部点 E 到地面的距离是（ 12+3 ）米.

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