题目

锐角 中，BC=6， 的面积为12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与 公共部分的面积为y（y>0）. （1） 中，边BC上高AD=； （2） 若PQ恰好落在边BC上时如（图1），求x的值； （3） 当PQ在 外部时如（图2），求y关于x的函数关系式（写出x的范围）. 答案： 【1】4 解： ∵MN//BC ， AD⊥BC ∴∠AEM=∠ADB=90∘ ∵MN//BC ∴∠AMN=∠B ∵∠MAN=∠BAC ∴ΔMAN~ΔBAC ∴MNBC=AEAD ∴4x=6(4−x) 10x=24 x=2.4 解：同理（2） ΔAMN~ΔABC ∴MNBC=AEAD ∴4x=6(4−ED) ∴2x=3(4−ED) 3ED=12−2x ED=12−2x3 ∴y=ED⋅x=12−2x3⋅x=−2x2+12x3 (2.4<x<6)

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