题目

在平面直角坐标系中，已知 ， ，点 从点 开始沿 边向点 以 的速度移动；点 从点 开始沿 边向点 以 的速度移动.如果 、 同时出发，用 表示移动的时间 ， （1） 用含 的代数式表示：线段 ； ； . （2） 当 与 相似时，求出 的值. 答案： 【1】2t cm【2】( 6−t )cm【3】SΔPOQ=12×2t×(6−t) = (−t2+6t)cm2 解：①若△POQ∽△AOB时， OQOB=OPOA ， 即 6−t6=2t12 ， ∴ t=3 . ②若△POQ∽△BOA时， OQOA=OPOB ， 即 6−t12=2t6 ， ∴ t=65 . ∴当 t=3 或 t=65s 时， ΔPOQ 与 ΔAOB 相似.

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