题目

如图，在H市轨道交通的建设中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现选参照物C，测得点C在点A的东北方向上、在点B的北偏西60°方向上，B、C两点间距离为800m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）  答案：解：作CD⊥AB于D，由题意得，∠CAD=45°，∠CBD=30°，∴BD=BC•cos∠CBD=800×32=4003≈693m，CD=12BC=400m，∴AD=CD=400m，∴AB=AD+BD≈1093米．答：这段地铁AB的长度约为1093米．

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