题目

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°. （1）求出∠BOD的度数；（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC. （3）与∠AOE互补的角是. 答案：解： ∵∠AOC=58∘, OD平分∠AOC， ∴∠AOD=∠COD=12∠AOC=12×58∘=29∘. ∴∠BOD=180∘−∠AOD=180∘−29∘=151∘. 解： ∵∠COD=29∘,∠DOE=90∘， ∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90∘−29∘=61∘, ∴∠BOE=∠BOD−∠DOE=151∘−90∘=61∘=∠COE，即OE平分∠BOC. 【1】∠BOE和∠COE

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