题目

已知集合 ，集合 ，若 ，求实数 的取值集合． 答案：由题, A={−2,1} ， 由 A∩B=B 得 B⊆A , 当 B=∅ 时, Δ=a2−4(a+3)<0 ,即 a2−4a−12<0 , ∴−2<a<6 当 B≠∅ 时,由 B⊆A 得 B={−2},{1},{−2,1} 若 B={−2} , 则 {a2−4(a+3)=04−2a+a+3=0 ,即 {a=−2,a=6a=7 ,解集 ∅ ,舍去； 若 B={1} , 则 {a2−4(a+3)=01+a+a+3=0 ,即 {a=−2,a=6a=−2 , a=−2 ； 若 B={−2,1} , 则 {a2−4(a+3)>0−a=−1a+3=−2 ,即 {a〈−2,x〉6a=1a=−5 ,解集 ∅ ,舍去； 综上可知,实数 a 的取值集合为 {a|−2≤a<6} .

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