题目

如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东 方向，船P在船B的北偏西 方向，AP的距离为30海里 参考数据： ． （1） 求船P到海岸线MN的距离 精确到 海里 ； （2） 若船A、船B分别以20海里 小时、15海里 小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处． 答案： 解：过点P作 PE⊥AB 于点E，由题意得， ∠PAE=32∘，AP=30 海里，在 Rt△APE 中， PE=APsin∠PAE=APsin32∘≈15.9 海里 解：在 Rt△PBE 中， PE=15.9 海里， ∠PBE=55∘ ，则 BP=PEsin∠PBE≈19.4 海里，A船需要的时间为： 3020=1.5 小时，B船需要的时间为： 19.415≈1.3 小时，∵1.5>1.3 ，∴B 船先到达．

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