题目

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知 ＝ . （1） 求 的值. （2） 若△ADE的面积为4，求△ABC的面积． 答案： 解： ∵ADBD=23 ∴ADAB=23+2=25； ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴ADAB=DEBC=25. 解：∵△ADE∽△ABC ∴S△ADES△ABC=ADBC2即4S△ABC=425 解之：S△ABC=25. 答：△ABC的面积为25.

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