题目

为了丰富学生社会实践活动，学校组织学生到红色文化基地和人工智能科技馆参观学习．如图，学校在点处，位于学校的东北方向，位于学校南偏东方向，在的南偏西方向的处．求学校和红色文化基地之间的距离． 答案：解：如图，过B作BD⊥AC于D．依题意，得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∴∠BAC=30°，∠ABC=180°−45°−30°=105°，∴∠ACB=180°−∠ABC−∠BAC=45°．在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠ACB=45°，∴∠CBD=45°，∴∠CBD=∠DCB，∴BD=CD．设BD=CD=xkm，在Rt△ABD中，∠BAC=30°，tan30°=BDAD，即33=xAD，∴AD=3x．∵AC=CD+AD=(2+23)km，∴x+3x=2+23，解得x=2，∴BD=2km．∵∠BAC=30°，∴AB=2BD=4km．答：学校B和红色文化基地A之间的距离为4km．

查看本题答案和解析