题目

如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC运动，速度为4cm/s.设P，Q两点同时运动，运动时间为ts(0<t<4)，当△QBP与△ABC相似时，求t的值. 答案：解：设经过t秒时，以△QBC与△ABC相似，则AP=2t，BP=8-2t，BQ=4t，∵∠PBQ=∠ABC，∴当 BPAB=BQBC 时，△BPQ∽△BAC，即 8−2t8=4t16 ，解得t=2s；当 BPBC=BQBA 时，△BPQ∽△BCA，即 8−2t16=4t8 ，解得t=0.8s；即经过2秒或0.8秒时，△QBC与△ABC相似.

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