题目

已知不等臂跷跷板AB长为4米，如图1，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为α，如图2，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β，已知α=30°，β=37°，求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）． 答案：解：根据题意得：AO=OH÷sinα，BO=OH÷sinβ， AO+BO=OH÷sinα+OH÷sinβ，即OH÷sinα+OH÷sinβ=4，则OH= 4sinα·sinβsinα+sinβ = 4×sin30∘×in37∘sin30∘+sin37∘ = 4×12×0.612+0.6 = 1211 （米）．即故跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是 1211 米．

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