题目

             （1） （教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材64页的部分内容． 如图，在 中， 是边 的四等分点， ， ， ， ．求四边形 的周长． （2） 问题探究 如图2，在 中， 是边 上的一点，过点 作 ，交 于点 ，过点 作 ，交 于点 ，延长 至 ，使 ，连结 交 于 ．若 ． 的面积为2，则 的面积为． （3） 如图3，在 中， 是边 上的一点，且 ，连结 ，点 为 上一点，连结 交 于点 ，若 为 的中点， 的面积为 ，则 的面积为．（用含 的代数式表示） 答案： 解：∵DE//AC，DF//BC， ∴四边形DFCE是平行四边形， ∴DE=FC，DF=EC ∵DF∥BC， ∴△ADF∽△ABC， ∴ DFBC=AFAC=ADAB=14 ∵AC=8，BC=12， ∴AF=2，DF=3 ∴FC=AC-AF=8-2=6， ∴DE=FC=6，DF=EC=3 ∴四边形DECF的周长是DF+CF+CE+DE=3+6+3+6=18． 【1】83 【1】113m

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