题目

某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD ， 在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为21°，斜坡AE的长为20米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.6米，试求该校地下停车场的限高CD（结果精确到0.1米，参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38） 答案：解：由题意得，连接EB、AC，AB⊥EB，CD⊥AE， ∴ ∠CDA=∠EBA=90° ， ∵ ∠E=21° ， ∴ sin∠E=ABAE≈0.36 ，即 AB=0.36AE=0.36×20=7.2m ， ∵BC＝1.6 m， ∴ AC=AB−BC=7.2−1.6=5.6m ， ∵ ∠DCA=90°−∠DAC=∠E=21° ， ∴ CD=AC×cos∠DCA=5.6×0.93=5.208≈5.2m

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