题目

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别为，．（1）则，，；（2）求双曲线的函数表达式；（3）若在双曲线上，过点作轴，垂足为D．求四边形的面积；（4）若，请根据图象，直接写出的取值范围．答案：【1】3【2】－1【3】－3 解：由（1）中k=3，∴双曲线L2的函数表达式为y=3x；解：过点A作AE⊥x轴于E，如图，∵C(3，c)在双曲线L2上，∴3c=3，解得：c=1，即C（3，1），∵A(1，3)，C(3，1)，CD⊥x轴，∴AE=3，OE=1，CD=1，DE=2，∴四边形AODC的面积为12×1×3+12×(1+3)×2=112；－1＜x＜0或x＞1

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