题目

如图1是一间安装有壁挂式空调的卧室的一部分，如图2是该空调挂机的侧面示意图．已知空调挂机底部BC垂直于墙面CD，且当导风板所在的直线AE与竖直直线AB的夹角α为42°时，空调风刚好吹到床的外边沿E处，于点D，于点F．若 ， ， 床铺 ， 求空调机的底部位置距离床的高度CD．（结果精确到0.1m，参考数据： ， ， ） 答案：解：根据题意可得：∵AB=0.02m，BC=0.2m，DE=2.4m，α=42°，且CD⊥ED，AB⊥ED，BC⊥CD，∴四边形BCDF是矩形，EF=ED-BC=2.2m，∴tanα=tan42°=EFAF=2.2AB+BF=2.20.02+CD≈0.90，解得：CD≈2.4（m）．答：安装的空调底部位置距离床的高度CD是2.4米．

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