题目

如图，小明和小亮同时在山顶A和山脚B测得空中不明飞行物P的仰角分别为30°、60°．已知山的坡角∠ABC=45°，山的高度AC=1km，求不明飞行物P距地面BC的高PD（结果保留根号）。 答案：解：作AE⊥PD于E，设不明飞行物P距地面BC高为PD=x千米 在△ABC中，∠ABC=45°，AC=1千米。BC=1千米。 在△PAE中，∠APE=30°，PE=（x-1）千米，tan60°= AEPE ， ∴AE= 3 (x-1） ∴BD=AE-BC=（ 3 x- 3 -1）千米 在△PBD中，tan60°= PDBD ， ∴ x3x−3−1=3 解得x= 12(3+3) 千米。 ：不明飞行物P距地面BC的高为x= 12(3+3) 千米。

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