题目

如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米． （1） 求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号） （2） 求旗杆CD的高度． 答案： 解：∵教学楼B点处观测到旗杆底端D的俯角是30°，∴∠ADB=30°，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m，∴AD= ABtan∠ADB = 4tan∠30° =4 3 （m），答：教学楼与旗杆的水平距离是4 3 m． 解：∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4 3 m，∴CD=AD•tan60°=4 3 × 3 =12（m），答：旗杆CD的高度是12m．

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