题目

三个互不相同的自然数之和是83，其中任意两个数之和都是完全平方数，那么这三个数分别是多少？ 答案：解：设为a，b，c，a+b+c=83；可a+b，b+c，c+a都是完全平方数，可能是4，9，16，25，36，49，64，所以a+b+b+c+c+a=2（a+b+c）=166，可以推出应该是81，36，49这三个数，因为83=2+34+47而2，34和47其中任意两个数之和都是完全平方数，所以这三个数分别是2，34和47．

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