题目

数学小组的两位同学准备测量两幢教学楼之间的距离，如图，两幢教学楼AB和CD之间有一景观池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同学在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，另一同学在C点测得E点的俯角为45°（点B，E，D在同一直线上），两个同学已经在学校资料室查出楼高AB=15m，CD=20m，求两幢教学楼之间的距离BD．（结果精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90） 答案：解：由题意可得：∠AEB=42°，∠CED=45°，故tan42°= ABBE = 15BE ≈0.90，解得：AB≈16.67（m），tan45°= DCED =1，故DC=ED=20m，故BD=16.67+20≈36.7（m），答：两幢教学楼之间的距离BD为36.7m

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