题目

在平直的高速公路上有一辆小轿车以30m/s的速度作匀速直线运动，当经过公路上某处时，停在该处的巡逻车从静止开始作匀加速直线运动，经过t秒钟时刻速度将增大为vt=4t（m/s），通过路程为s=2t2（m），巡逻车能达到的最大速度为40m/s，（假定巡逻车在达到最大速度以前一直都是匀加速直线运动）求： （1） 巡逻车刚达到最大速度时行驶的路程是多少？ （2） 巡逻车开出多少时间才能追到小轿车？ （3） 巡逻车在追上小轿车前和小轿车间的最大距离是多少？ 答案： 解：巡逻车刚达到最大速度时所用时间为：t1=vmax/4=40s/4=10s则其行驶路程：s1=2t2=200m 解：当两车行路程相同时，巡逻车可以追上小轿车，设巡逻车追上小轿车所用时间为t2，则有：s1+（t1-t2）vmax=v轿车t2，代入数据解得t2=20s 解：当两车速度相等时，距离最大，这时所用时间：t3=v4/4=7.5s这时两车距离即为两车通过路程之差：s=s轿车-s巡逻=v轿车t3-2t2=112.5m

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