题目

如图，在中，平分，．（1）求证：；（2）若，，求的长．答案：证明：∵ PC 平分 ∠ACB ， PB=PC ， ∴ ∠ACP=∠BCP ， ∠BCP=∠ABC ， ∴ ∠ACP=∠ABC ．又∵ ∠CAP=∠BAC ， ∴ △APC∼△ACB ；解：由（1）可知： △APC∼△ACB ，且 PB=PC=5 ， AP=2 ， ∴ AB=AP+BP=2+5=7 ， ∴ ACAB=APAC ， ∴ AC2=AB⋅AP=7×2=14 ， ∴ AC=14 ．

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