题目

为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：时间x（天）3569……硫化物的浓度y（mg/L）4.52.72.251.5…… （1） 在整改过程中，当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； （2） 在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； （3） 该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？ 答案： 解：由前三天的函数图象是线段，设函数表达式为：y=kx+b把（0，12）（3，4.5）代入函数关系式，得{12=b4.5=3k+b ，解得：k=﹣2.5，b=12∴当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式为：y=﹣2.5x+12； 解：当x≥3时，设y=kx，把（3，4.5）代入函数表达式，得4.5=k3，解得k=13.5，∴当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式为：y=13.5x ； 解：能，理由如下：当x=15时，y=13.515=0.9，因为0.9＜1，所以该企业所排污水中硫化物的浓度，能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L．

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