题目

如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果保留根号） 答案：解：设楼EF的高为x米，可得EG=EF﹣GF=（x﹣1.5）米，依题意得：EF⊥AF，DC⊥AF，BA⊥AF，BD⊥EF（设垂足为G），在Rt△EGD中，DG= EGtan∠EDG = 33 （x﹣1.5）米，在Rt△EGB中，BG= 3 （x﹣1.5）米，∴CA=DB=BG﹣DG= 233 （x﹣1.5）米，∵CA=12米，∴ 233 （x﹣1.5）=12，解得：x=6 3 +1.5则楼EF的高度为6 3 +1.5米．

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