题目

如图， 的三个顶点都在平面直角坐标系的格点上， ，请按要求在方格纸内作图. （1） 在图1中以 为位似中心，作 的位似图形 ，使 与 的位似比为 ； （2） 在图2的格点中标出点 ，使得 与 的面积相等，并直接写出点 的坐标. 答案： 解：∵A(2，6)，B(0，2)，C(6，0)，且 △A1B1C1 与 △ABC 的位似比为1：2， ∴ A1(1，3) ， B1(0，1) ， C1(3，0) ， 如图所示， △A1B1C1 即为所求； 解：如图，过点A作BC的平行线， ∵ △BCE 与 △ABC 的面积相等， ∴ △BCE 的高等于 △ABC 的高，即等于点A到BC的距离， 由平行线之间距离处处相等可知，点E1、点E2即为所求， 由图可知：E1(－1，7)，E2(5，5).

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