题目

如图，某同学参加社会实践活动，站在甲、乙两栋楼中间，看甲楼顶部A的仰角为60°，看乙楼顶部C的仰角为45°，已知乙楼的高度为41.5米，该同学的的身高为1.5米.求甲楼AB的高度.(结果保留根号) 答案：解：如图，由题意得，∠AEM=60°， ∠CEN=45°， EM=EN，CD=41.5m，BM=DN=EF=1.5m， ∵tan∠CEN=CNEN,CN=40m ， ∴EN=CN⋅tan∠CEN =40×tan45° =40×1 =40m ， ∴EM=40m ， ∵tan∠AEM=AMEM ， ∴AM=EM⋅tan∠AEM =40×tan60° =40×3 =403m ， ∴AB=AM+BM =(403+1.5)m ， 因此，甲楼AB的高度为 (403+1.5)m

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