题目

如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE＝1∶2，BC＝12 cm，AM＝8 cm，求矩形的各边长. 答案：解：设GD=xcm,则DE=2xcm ∵四边形DEFG是矩形 ∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC， ∵AH⊥BC，∴AH⊥DE ∵△ADE∽△ABC， ∴ AMAH=DEDC ，∴ 88+x=2x12     ∴ x2+8x−48=0 解得： x1 =4， x2 =-12（舍去） ∴矩形的宽为4cm，长为8cm

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