题目

如图，某小区在规划改造期间，欲拆除小区广场边的一根电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台，即BD=14米，该观景台的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，观景台的高CF为2米，在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，如果以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，人行道是否在危险区域内？（ ≈1.73） 答案：解：由tan∠CDF= CFDF =2，CF=2米，∴DF=1米，BG=2米；∵BD=14米，∴BF=GC=15米；在Rt△AGC中，由tan30°= 33 ，∴AG=15× 33 =5 3 ≈5×1.732=8.660米；∴AB=8.660+2=10.66米；而BE=BD﹣ED=12米，∴BE＞AB；因此不需要封人行道．

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