题目

如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：∠1+∠2+∠3＝90°. 答案：解：设每个小正方形的边长为 λ ，由勾股定理得： BE2=λ2+λ2 ， CE2=(2λ)2+λ2 ， ∴ DE2=(3λ)2+λ2 ， ∴BE=2λ ， CE=5λ ， DE=10λ ； ∴ BEBD=2λ2λ=22 ，同理可求： BCBE=22 ， ECED=22 ， ∴ BEBD=BCBE=ECED ， ∴ΔBEC∽ΔBDE ， ∴∠2=∠BED ； ∵∠1=∠BED+∠3=∠2+∠3 ，且 ∠1=45° ， ∴∠1+∠2+∠3=2∠1=90° .

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