题目

如图，在某市景区主干道路旁矗立着一块景区指示牌，小明驾驶汽车由东向西行驶，到达点C处，测得景区指示牌的上沿M处仰角为30°；前进8米后到达B处，测得景区指示牌的下沿N处仰角为45°，再前进4米后到达景区指示牌底部A处，求指示牌的高MN长（结果精确到0.1米， =1.414， =1.732） 答案：解：∵汽车由东西行驶到C处，测得景区指示牌的上沿M处仰角为30°， ∴∠MCA=30°， ∵前进8米后到达B处，测得景区指示牌的下沿N处仰角为45°， ∴BC=8m，∠ ABN=∠ANB=45° ∵前进4米后到达景区指示牌底部A处， ∴AB=AN=4m ∴AC=AB+BC=4+8=12m ∵∠ACM=30° ∴ tan30°=AMAC=AM12=33 ∴ AM=43 ∵ 3 =1.732 ∴ MN=AM−AN=43−4=4×1.732−4=2.928≈2.9 （米） 答：指示牌的高MN长约为2.9米.

查看本题答案和解析