题目

如图，为探测某座山的高度AB，某飞机在空中C处测得山顶A处的俯角为31°，此时飞机的飞行高度为CH=4千米；保持飞行高度与方向不变，继续向前飞行2千米到达D处，测得山顶A处的俯角为50°，求此山的高度AB.(参考数据：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2) 答案：解：由题意知CH=BE=4千米．设AE=x千米．Rt△ADE中，∵∠ADE =50°， ∴ DE=AEtan50°=x1.2=56x ，∴ CE=56x+2 ．Rt△ACE中，∵∠ACE =31°，∴ AE=CE⋅tan31° ，即 x=0.6（56x+2） ．解得：x=2.4．∴ AB=BE-AE=4-2.4=1.6（米）．答：山的高度AB约为1.6千米

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