题目

自4月以来，我市推出了一项“共享单车”的便民举措，为人们的城市生活出行带来了方便．图（1）所示的是某款单车的实物图．图（2）是这辆单车的部分几何示意图，其中车支架BC的长为20cm，且∠CBA=75°，∠CAB=30°．求车架档AB的长．（参考数据：sin75°= ，cos75°= ，tan75°=2+ ） 答案：解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，在Rt△BDC中，CD=BCsin75°=20×sin75°=5 6 +5 2 （cm）BD=BCcos75°=20×cos75°=5 6 ﹣5 2 （cm）在Rt△ADC中，AD=CDtan60°=15 2 +5 6 （cm），则AB=AD+BD=15 2 +5 6 +5 6 ﹣5 2 =10 6 +10 2 （cm）．答：车架档AB的长10 6 +10 2 cm．

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