题目

一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）？ 答案：解：由题意得 ∠CAB=30°，∠CBD=60°，∴∠ACB=30° ，∴∠BCA=∠CAB ， ∴BC=AB=20×2=40 ．∵∠CDB=90°，∴sin∠CBD=CDBC ．∴sin60°=CDBC=32 ， ∴CD=BC×32=40×32=203 （海里）．∴ 此时轮船与灯塔 C 的距离为 203 海里．

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