题目

如图，AB是垂直于水平面的一座大楼，离大楼20米（BC＝20米）远的地方有一段斜坡CD（坡度为1：0.75），且坡长CD＝10米，某日下午一个时刻，在太阳光照射下，大楼的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡顶上的水平面DE处（A、B、C、D、E均在同一个平面内）.若DE＝4米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为24°（∠AED＝24°），试求出大楼AB的高.（其中，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45） 答案：解：延长ED交AB于G，作DH⊥BF于H，∵DE∥BF，∴四边形 DHBG是矩形，∴DG＝BH，DH＝BG，∵DHCH＝10.75，CD＝10，∴DH＝8，CH＝6，∴GE＝20+4+6＝30，∵tan24°＝AGEG=AG30＝0.45，∴AG＝13.5，∴AB＝AG+BG＝13.5+8＝21.5.答：大楼AB的高为21.5米.

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