题目

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，BC=24， （1） 求AB的长； （2） 若AD=6.5，求∠DCB的正切值 答案： 解：过A点作BC垂线，交BC于点E ∴ BE=EC=12 ∵ tan∠ABC=512 ∴ AEBE=512 ∴AE=5 ∴AB= AE2+BE2=122+52=13 解：过点D作BC的垂线，交BC于点F 易得：AE∥DF ∴ ABAD=BEEF=AEDF 又∵AD=6.5， BE=12 ，AB=13,AD=5 ∴ DE=152 ,  EF=6 ∴ CF=6 ∴tan∠DCB= DFCF=1526=54

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